В шестнадцать лет Анатолий Кошечкин после окончания семи классов стал работать заведующим Бекетовским сельским клубом. В феврале 1937 года он был принят в комсомол, а уже в июне этого года избран секретарем комсомольской организации колхоза, утвержден редактором колхозной стенгазеты и агитатором. В феврале 1938 года райком комсомола направил Анатолия в Куйбышев, в областную школу комсомольских пропагандистов. После ее окончания с октября 1938 года Кошечкин - пропагандист. Закончил Индустриально-педагогическое училище. Участник боев на р. Халхин-Гол (водитель, подвозка боеприпасов с Читы), август 1939. В 1943 г. окончил Новосибирское военно-политическое училище; командовал ротой (старший лейтенант, политрук), Призван Вешкаймским РВК. 3-й Белорус. фронт, 11 гв. армия, 83 гв. стр. див., 248 гв. стр. полк, ком-р стр. роты. Гв. ст. лейтенант. Орд. Отеч. войны II ст., мед. «За победу над Германией». В июле 1944 получил тяжелую контузию - разорвался снаряд в траншее командного пункта роты.

После войны капитан в отставке. Член КПСС. После 1947 года послан работать по партийной линии в Калининград секретарем морского порта, затем заочная учеба в институте марксизма-ленинизма в Ленинграде. В 1960 г. работал в Хасанском райкоме партии заведующим кабинетом политического просвещения (Приморский край, Хасанский р-н, пос. Краскино). В 1961 - 1962 гг работал директором детского дома в с. Новиковка Чердаклинского района Ульяновской области. 1963 г. - работа комендантом атомного института в ... В 1976 г. работал бухгалтером по учету работы автотранспорта и расхода горюче-смазочных материалов в Управлении Спецстроймеханизации (з/п 140 руб.) г. Ульяновска. Рабочий стаж при назначении пенсии был 43 г. 5 мес. 26 дней (с 1 июля 1935 г.).

Из "Ульяновской правды" за 8 августа 1978 года: "Пропагандист без каникул - так я назвал бы Анатолия Кузьмича. Об этом красноречиво свидетельствует перечень общественных и партийных поручений, выполнявшихся Кошечкиным за время его трудовой деятельности. Более сорока лет, без перерыва, со школы - все в общественной работе. Член ученического комитета школы, секретарь комсомольской организации, редактор стенной газеты, председатель родительского комитета школы, декан факультета народного университета культуры, секретарь партийного бюро, депутат совета, председатель товарищеского суда... И последние годы - главное партийное поручение - руководитель школы, пропагандист, заведующий парткабинетом на общественных началах... Перечислить все общественные поручения Анатолия Кузьмича, которые он выполнял, просто невозможно" (журналист А.Макеев). Отлично играл на балалайке. Вел дневниковые записи, имел хороший архив, который пропал после его смерти

Скончался во время операции на головном мозге 24 декабря 1982 года (последствия контузии).